J’ai finalement complètement réécrit tout le passage. Antidote ne me signale plus aucun problème !
C'est bien un pléonasme, mais très familier (ex. on doit obligatoirement, un jeune chiot, etc.).
Je réalise combien mon vocabulaire et mon expression sont faibles.
Il m'a aussi signalé un autre truc que je n'ai pas compris.
Voici ma phrase : « L’école, de style fonctionnel classique, comprenait une cour dépourvue de toute végétation, et, à l’arrière, un long bâtiment avec une entrée et des escaliers à chaque extrémité pour accéder à ses deux étages. » C'est lourd comme style. Rassurez vous je n'ai pas gardé.
Antidote bloque sur « accéder ». Voici ce qu'il dit: « — Il semble manquer ici certains compléments essentiels au verbe accéder (ex.: complément d’objet direct). » Pourtant il me semble bien que « deux étages » soient le COD. J'ai vu ça il y a 40 ans, donc soyez indulgent si je dis une bêtise.